Firma ma dostarczyć towar od producenta do trzech odbiorców. Odległości pomiędzy punktem nadania i punktami odbioru przedstawia schemat. Średnia prędkość przewozu na każdym odcinku wynosi 60 km/h. Najszybsza dostawa towaru odbędzie się trasą

Wyjaśnienie

Poprawna trasa to: Zakład Produkcyjny – Odbiorca Y – Odbiorca Z – Odbiorca X. Kluczowe jest tu założenie z treści zadania, że średnia prędkość przewozu na każdym odcinku jest taka sama (60 km/h). Skoro prędkość jest stała, to o czasie przejazdu decyduje wyłącznie łączna długość pokonanej trasy. Moim zdaniem to jest klasyczny przykład, gdzie trzeba najpierw „odpiąć się” od intuicji, a skupić na prostym rachunku długości. Dla każdej z proponowanych tras sumujemy kolejne odcinki: od zakładu do pierwszego odbiorcy, między odbiorcami, aż do ostatniego punktu dostawy. Dla wybranej trasy mamy: Zakład – Y = 180 km, Y – Z = 120 km, Z – X = 130 km. Razem 180 + 120 + 130 = 430 km. Żadna z pozostałych tras nie daje krótszej sumy (np. trasa przez X i Z zamiast przez Y ma łączną długość 240 + 130 + 270 = 640 km). Przy prędkości 60 km/h czas przejazdu obliczamy ze wzoru t = s / v, czyli 430 km / 60 km/h ≈ 7,17 h. To jest minimalny możliwy czas realizacji całej sekwencji dostaw przy założeniu jednego pojazdu, braku postojów i identycznej prędkości na wszystkich odcinkach. W praktycznej organizacji przewozów właśnie w ten sposób porównuje się warianty tras: najpierw patrzy się na długość przejazdu, potem na czas, dopiero później na koszty jednostkowe, ograniczenia drogowe, okna czasowe u klientów itp. W firmach transportowych do takich obliczeń używa się systemów TMS i map cyfrowych, ale logika jest identyczna jak w tym zadaniu – przy stałej prędkości wybieramy trasę o najkrótszym łącznym przebiegu, bo to standardowa dobra praktyka planowania dystrybucji.